現在生後6ヶ月の男の子を育てている母です。

2日前に子供の左目尻の下側が少し赤くなっており、昨日から下側の目の際?涙袋全体にかけて赤みが広がって腫れも出てきました。
生後2ヶ月過ぎまで左目に鼻涙管閉塞の疑いがあったので、1ヵ月検診の際に小児科で処方してもらったタリビット0.3% 点眼薬が余っており、昨日から朝晩1回ずつ点眼して様子を見ていたのですが改善されていません。
むしろ赤みは目頭のほうへ広がっているような...
今日の夕方に1度涙目と薄黄色の目やにが同時に出ましたが、それ以降は今のところありません。
目の充血もなく、症状は左目のみです。
生後5ヶ月から離乳食を開始していますが、今のところアレルギー反応が見られた食材はなく、直近で初めて与えた食べ物となると5日前にベビー用ヨーグルトくらいです。
元々眠る前に両目を擦る仕草をしますが、赤みと晴れ出てからもそれ以上に擦ったりせず機嫌も悪くないので、本人に痒みや痛みが感じられていないのかなと思います。

今回お聞きしたいのは、小児科か眼科のどちらへ診察に行けばよいのか、病院へ行くまでにできる処置があるのか、の2つです。
こちらで相談させて頂くのは初めてなので文章に不十分な点があるかもしれませんが、どうぞご返答よろしくお願い致します。

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