3歳男児の母です。
呼吸器内科を受診した方がいいのかご相談です。

3月初めから咳が続き、かかりつけの小児科を毎月受診しています。
毎回酸素濃度を測り、96〜98%です。
喘息というほどではなく、アレルギーなので季節的なものと言われていますが、お薬を2種類3ヶ月間飲み続けていても咳がなくなることはありません。
咳がマシになったからとお薬をやめてみると、またすぐに咳が出ます。
この1週間は特にひどく、夜中も咳き込んでいますし、鼻水・痰もでています。
先週の受診で抗生物質も処方されましたが、服用させた方がいいのでしょうか?風邪ではないのに抗生物質を安易に飲ませたくありません。
また、小児科ではなく呼吸器内科を受診した方がいいのでしょうか?
ちなみに、母親の私が2年前から喘息を患っているので、心配しています。

医療Q&Aなびでは、病院なび医療相談サービスに一般の皆様から寄せられた健康・医療に関する相談に、医師が回答した内容をコンテンツとして公開しています。医師が適切な回答を提供できるよう取り組んでおりますが、公開されている内容は相談者からインターネット経由で寄せられた内容のみに基づき医師が回答した一事例です。
 通常の診察で行われるような、相談者の感じている症状・状態の詳細の聞き取りや観察などのコミュニケーションに基づく正式な診断ではなく、あくまで「一般的な医学的情報」を提供しています。 あなた自身について気になる症状がありましたら、当サービスのコンテンツのみで判断せず、必ず医療機関を受診し、医師の指示に従ってください。
 なお、当サービスによって生じた如何なる損害につきましても、運営元である株式会社eヘルスケアはその賠償の責任を一切負わないものとします。